Dopo ciò si ottiene:: 
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quo.{u^res.U) — quo. [(21as+26)(— a— 1)] =—2©.; 
e la terza delle forinole (8) darà in conseguenza: 
N, = — (a; VlSx) - (21a;+26)(a! V2x^+3x-t-4) ^-26: 
=— {21x'*+G8xVll6ccV174a;-f83 . 
Così risulta in fine: 
K_ 4z+l 4x+2 21x4-26 21gc^+68a:^-4-116a;''+i74a;+83 
A'~(x^^x+iy~^{x^-^x-ì-\)^'^ x^-hx+i x'+dx''-h0x'-i-9x^+Qx^ 3 ' 
23. Le funzioni u^, . . , numeratori delle r frazioni parziali 
provvenienli dal fattore multiplo tf^di A, possono essere determinate 
eon altro metodo, talvolta preferibile a quello che abbiamo esposto. Ri- 
ducendo ad una queste r frazioni si ha dapprima 
N _Wo-l-WiU+W2U^-+-.. . + w,,_,U''"' 
e quindi facendo sparire i fratti risulta: 
(9) ]S[ = (tt^^u^U4-n,UV...-fw^_,U'-')M4-ir-N^ : 
equazione la quale sussiste per qualsivoglia valore di ce, unitamente alle 
sue derivate. Ora questa equazione e le sue successive derivate fino a 
quella dell'ordine r — i possono determinare l'una dopo l'altra le r fun- 
zioni M, w, . . . , , ponendo in ciascuna U=0. Si osservi intanto che 
nell'equazione (i)) e nelle sue derivate fino a quella dell'ordine prescritto, 
la ipotesi di U = 0 fa sparire il termine U'N,.^ e tutto ciò che ne risulta 
mediante la derivazione; di modo che è assolutamente inutile di tenerne 
conto; e quindi la detta equazione si può ridurre all'altra: 
(10) N= (Wo+«.U+w,U'+ . . . +M,._.U"*')M . 
Ciò premesso, posto U=0, si ha l'equazione 
