quindi scriveremo quo".}il, quo"'.}!!, etc. per indicare rispettivamente 
i quozienti della seconda divisione, della terza; etc. Uniformemente, per 
dinotare il primo residuo, il secondo, il terzo, etc. scriveremo res'.M, 
res". M, Tes"'.yi, etc. 
In conseguenza di queste convenzioni si ha in generale: 
quo. —=qiio'^ .M ; 
e quindi l'eguaglianza (1) si muta in quest'altra : 
^2) quo ' .N=A,g«o * .M-hA.guo ' " . M— . . . —X^_^q>.'.o' . M— N'^ . 
Ponendovi U=0, ogni terinine si riduce al residuo che si ottiene divi- 
dendolo per U; ma, in generale, il residuo risultante dal divider per U 
il quoziente della />"""" divisione è il residuo della {p-{-ìf"" divisione; 
dunque, tenendo presente che: 
res. N_ = A^ res.M , 
l'eguaglianza precedente diverrà: 
res '-' .y=X,,res - \ M-A.res ' .M^. . . -f-A ..res". M -A )vs . M . 
Questa formola, nella quale i residui sono costanti, perchè relativi al 
divisore U di primo grado, vale a determinare tutte le r costanti A^, 
A,,...,A^j dappoiché ponendovi successivamente i=0, 1, - , etc, 
si hanno le equazioni : 
res'. N=A, res'. M 
res". ^ —A res ' . M— A.res'. M 
(3) 
res "' . N = A„ res . M — A j re s ' . M — A , r e s ' . M 
per le quali le dette costanti restano senza più determinate. 
Conosciuti i valori delle costanti , quello di si avrà quindi dalla 
formola (2), la quale, fatto i = r, porge: 
(4) N,= guo ' . N—(A,guo ' -M^A. guo^-' .M — . . . — A,_.guo'. M) . 
25. E noto che i residui, risultanti dal divedere più volte di seguito per 
