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In quanto ad N^, posto nella formola (4) r=5, si ha: 
N^r^guo". N— (Aoguo^.M-f-A^gMo'^. M+A^ guo'". M-f-A, quo". M+A^ guo'. M) 
e però fatte le debite sostituzioni, verrà: 
N,= (x+l)----(x+2)- — (x'-2x'-10x4-19) 
240 
0, riducendo 
= (— 254x'+2x'+2508x'+423x+8l0) 
Dunque in fine: 
N 5 2 116 338 254 
4 
A 3{x—2f 9(a;— 2)-^ 27 (a;— 2)' 81{x— 2f 243 
— 254j; ^ +23:' +2508a;''4-423 j +810 
243 6j;''+2x'+51a;='— 1 1 Ix +81) 
+ 
Questo esempio è tratto dalla memoria del Creile. Lo abbiamo recato 
perchè si vegga il grandissimo divario che corre tra il metodo, che Egli 
propone come il più opportuno, e quello da noi seguito. 
* Es.° II. Come un altro esempio considereremo la frazione: 
(x— 1)'M ' 
dove M dinota il polinomio reciproco: 
M = x"+4x''+9a;'+15a;'+20x''+22^'+20x*+15a;'+9.f'+4x+l ; 
e cercheremo solamente i numeratori delle cinque frazioni parziali prov- 
venienti dal fattore {.t — 1)^: numeratori che, come al solito, intendia- 
mo figurati con A^, A,, A^ , Aj, A^. In questo modo avremo semplice- 
mente bisogno de' cinque residui risultanti dal dividere cinque volte di 
seguito per o; — 1 le due funzioni N ed M, essendo N=.i:;'*. Intanto sic- 
come la funzione N è un monomio, e si cercano i soli residui, è il caso , 
