Voi. IL 
N.° 14 
ATTI DELLA R. ACCADEMIA 
DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 
RICERCHE GEOMETRICHE 0 GRAFICHE DELLE MINIME E DELLE MASSIME 
DISTANZE ASSOLUTE FRA PUNTI , LINEE , E SUPERFICIE QUALUNQUE , 
COMBINATE A DUE A DUE IN TUTTI 1 MODI POSSIBILI 
MEMORIA 
DEL SOCIO ORDINARIO F. P. TUCCl 
letta neir adunanza del di i4 [ebbra jo i865 
Le quistioni relative ai massimi e ai minimi anno sempre attirata in 
modo speciale l'attenzione dei geometri; e senza dubbio, non solo nelle 
Matematiche pure o applicate , ma in tutti i diversi rami dello scibile 
son quelle che piccano maggiormente la curiosità , a prescindere dai 
casi nei quali sono ancora le più utili. Così vediamo che Apollonio , il 
gran geometra dell'Antichità, dettava un intero libro (il V." dei suoi Co- 
nici) su i massimi e i minimi relativi alle curve coniche; libro il quale, 
credutosi perduto, diede origine alla Divinazione che ne fece il Viviani, 
e che forma una delle più belle glorie scientifiche d' Italia. Or fra tutte 
le quistioni geometriche intorno ai massimi e ai minimi, e specialmente 
ai minimi, la più semplice e insieme la più importante, si riferisce alle 
distanze assolute fra punti, linee e superfìcie qualunque, combinate a due 
a due in tutti i modi possibili. Con la qualificazione di minime distanze 
assolute intendiamo limitarci ai cammini più corti che nello spazio pos- 
sono menare da un luogo geometrico (punto, linea o superfìcie che sia) 
ad un altro; talché la specie della richiesta minima distanza torna de- 
terminata dalla natura stessa della quistione, non potendo essere che 
una linea retta, e in conseguenza non restando a trovarne altro che la 
posizione. 
I molti e svariati problemi , che appartengono a questo argomento , 
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