durre pel dato punto due serie distinte di piani, e descritte le sezioni 
che producono nella superficie menar le normali ad esse da quel punto. 
In siffatta guisa gli estremi delle normali alle due serie di sezioni costi- 
tuiranno due curve, le quali coi loro scambievoli incontri determine- 
ranno le normali possibili a condursi dal punto dato alla superfìcie. 
18. E facile però lo scorgere che questo mezzo di soluzione possa ren- 
dersi pili generale, e quindi assai volte più agevole non assoggettando 
i piani a passare pel dato punto, ma preferendo le sezioni più facili ad 
essere descritte con esattezza, sopratutto quando i loro piani potessero 
esser paralleli; non essendo guari più difficile menar la normale ad una 
curva piana da un punto fuori del piano che da un punto del piano (n" 11). 
Sarebbe anche lecito far uso di curve storte giacenti nella superfìcie se 
non fosse, generalmente parlando, più malagevole il condurre ad esse 
le normali dal punto dato ; e in tutti i casi la ragione di tal procedimento 
si trova nel riflettere che per essere una retta normale ad una superfìcie 
in un punto di questa, basta esser certo che sia quivi normale a due li- 
nee che s'intersegano ed esistono nella superficie, perchè ciò equivale 
ad esser perpendicolare alle tangenti delle due linee e quindi al piano 
di esse, il quale coincide, siccome è noto, col piano tangente alla su- 
perficie nel punto stesso. 
19. Questa maggiore estensione per noi data al metodo proposto dal 
Vallèe agevola molto la soluzione del problema quando si tratta di quelle 
tra le superficie di secondo grado che non sono cilindriche, o di rota- 
zione. Infatti ciascuna di tali superfìcie (ad eccezione della Paraboloide 
iperbolica di cui tratteremo più tardi) ammette due serie distinte di se- 
zioni circolari e parallele, i cui centri esistono in due diametri della su- 
perfìcie. Quindi torna facilissimo condurre le normali a queste due se- 
rie di circonferenze , e i loro piedi costituendo due luoghi geometrici 
dell'estremo della richiesta normale alla superfìcie, questo estremo re- 
sterà determinato da ciascuna intersecazione dei due luoghi. 
Supponiamo per esempio che si tratti di una ellissoide a tre assi di- 
suguali AA', BB\ ce (fig. iO), e per fìssare le idee ammettiamo che il 
medio in grandezza sia BD'. Allora nell'ellisse CACA' applicando il se- 
midiametro medio OB in 0^ e in 0(2', le sezioni B0i3, B0,3' saranno cir- 
colari, e circolari parimente saranno tutte le sezioni parallele ad esse, 
come le DQó , ERe,... (che son parallele alla prima) ed avranno i cen- 
tri nei diametri Oy, Oy' rispettivamente conjugati dai due 0/3, 0,3'. Dun- 
