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22. Finalmente il mezzo di soluzione adoperato per la paraboloide 
iperbolica vuol esser tenuto presente in tutte le superficie rigate, sieno 
sviluppabili sieno storte: superficie che ammettendo una serie di gene- 
ratrici rettilinee, un primo luogo geometrico dell'estremo di ciascuna 
normale dal punto alla superfìcie sarà la curva che passa pe' termini 
delle perpendicolari dal punto ad esse generatrici. Descritta poi questa 
curva (che generalmente sarà storta) potrà compiersi la soluzione del 
problema cercando le normali ad essa dal medesimo punto con uno dei 
metodi esposti nei numeri 12 e 13 , se pure la superfìcie non ammetta per 
altre sue generatrici una serie di sezioni piane facili a descrivere (come 
per esempio si verifica nel Conoide di Wallis, nel Cilindro storto, ec.) 
nel qual caso potrebbesi avere senza molta difficoltà un secondo luogo 
geometrico della estremità di ciascuna normale nella curva risultante 
dai termini delle normali condotte dal punto dato a quelle sezioni. 
superficie non è cilindrica o conica o di rotazione; talché il problema è allora ipersolido 
nel linguaggio degli antichi geometri. Diviene di 4° grado o solido quando il punto dato ri- 
trovasi in alcuno dei così detti tre piani principali della superficie non conica nè cilindri- 
ca, come pure quando la superficie è conica o cilindrica senza essere di rotazione, o vice- 
versa quando è di rotazione senza essere conica o cilindrica o sferica ; e finalmente divien 
piano quando il punto dato giace in alcuno degli assi principali delia superficie è una delle 
tre elementari di rotazione. Le quali tutte particolarità si desumono pure facilmente da sem- 
plici considerazioni geometriche, osservando che i piani principali sono dappertutto normali 
alle superficie, del pari che sono gli assi principali nei punti dove le incontrano. 
