Voi. II. 
N.° 17 
ATTI DELLA R. ACCADEMIA 
DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 
SULLO SVILUPPO DELLE FUNZIONI FRA.TTE RAZIONALI 
MEMORIA 
DEL SOCIO ORDINARIO N. TRUDI 
letta nella tornata del dì il aprile 1865 
I 
Nozioni generali. 
1. Rappresentando con X(.t;) e (i[x) funzioni intere e razionali, ci pro- 
poniamo di trovare il termine generale della serie ricorrente in cui si 
sviluppa la frazione : 
serie che può volersi ascendente o discendente , vale a dire che debba 
procedere o secondo le potenze crescenti della variabile, o secondo le 
potenze decrescenti. 
Il principio delle serie ricorrenti, o la divisione indefinita possono 
bastare per calcolare quanti termini si vogliono dello sviluppo; ed, in 
particolare, dalla divisione risulterà lo sviluppo ascendente o il discen- 
dente secondochè il dividendo ed il divisore siano ordinati o entrambi 
per le potenze crescenti della variabile, o entrambi per le potenze de- 
crescenti. Ma questi mezzi sono insufficienti per la ricerca del termine 
generale. 
2. Noi ammetteremo per semplicità che la data frazione non contenga 
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