CALCOLO DELLE COMPONENTI DI . 
24. Considerando la componente \V , cheper ipotesi è somma degli ele- 
menti di Q dovuti alle radici dell'equazione X^=0, in virtù della for- 
mola (17) avremo : 
estendendo la somma a tutte le suddette radici ; ma se si ponga : 
^ V=(n)^_,A„+(n),_,A,a+... + (n).A^_^a'''-', 
verrà più concisamente: 
Ora l'espressione di questa somma si può ottenere di una maniera molto 
semplice nel modo seguente. Si osservi innanzi tutto che la quantità 
rappresentala da V è una data funzione razionale di n e di a, però in- 
tera e di grado a — 1 rispetto ad n, ma fratta rispetto ad a, tale essendo 
la natura delle quantità figurate da A , A^ , ctc: (n° 17). Quindi, siccome 
a è radice dell'equazione X,=0, che si è supposta di grado a', la V si 
potrà trasformare in una determinata funzione intera di a, di grado 
a' — ì (n^SS), e porre: 
(22) V= A:^A;a+Ay+ . . . ^Al^-^'a"'-' , 
dove i coefficienti sono indipendenti da a , ma funzioni di ìi, intere e di 
grado a — 1. Una volta ottenuta questa trasformata la quislione è riso- 
luta; per essa in fatti l'espressione di \V„ diviene: 
W„ = 2 (AV'-"' A>"-* • A;;a"-* , . . ^-A^"'-'^a"-*■"') ; 
ed essendosi già osservato (n" 23.) che le espressioni degli elementi di Q, 
relativi alle radici «, a, , a^, ... , sono funzioni simili delle stesse radici, 
si vede che per aver la somma basta mutare le diverse potenze di a in 
somme di potenze simili delle radici dell'equazione X,=iO, di gradi rispet- 
Atti — Voi lì. — Ny 17 4 
