--26 — 
livamenle uguali a quelli delle potenze; e perciò scrivendo s,' per indi- 
care la somma delle potenze r""" di queste radici, risulterà: 
(23) w -A^sii A:s;;:'^.,+...-f Ar-''s::^_,, < 
Ecco adunque un'espressione razionale della componente W,, , alla quale 
ne'casi particolari si applica facilmente il calcolo numerico; ed il pro- 
cesso per ottenerla si può compendiare in questa regola: Si trasformi la 
V in funzione intera di a; si moltijAichi la trasformata per a""''^' , e nel 
prodotto si sostituisca ad ogni potenza a' la somma corrispondente S/ . 
Mediante questa regola, convenientemente estesa alle altre compo' 
nenti , si avrebbe, mutatis mutandis: 
etc: etc: etc: etc: 
e però, essendo così trovate le espressioni di tutte le componenti della 
funzione Q„, questa funzione resta con ciò completamente determinata. 
25. L'espressione di \Y, data nella formola (23) consiste di un nu- 
mero di termini uguale ad a' , e per conseguenza uguale al grado della 
funzione X . In questi termini gl'indici delle s formano una serie di nu- 
meri naturali che comincia da n — ac-^-l; ma questa circostanza non è as- 
soluta, e la detta serie può farsi cominciare da qualunque altro numero, 
perchè nella espressione Va"'* ' il fattore V, che va trasformato in fun- 
zione intera di a, si può modificare moltiplicandolo per una potenza qua- 
lunque di a, e dividendo nello stesso tempo per questa potenza l'altro 
fattore. Così, dinotato con r un numero qualsivoglia intero, positivo, 
0 negativo , sarà lecito di scrivere : 
et 
quindi, invece di trasformare la funzione V, si trasformerà la funzione 
A:, e la serie degl'indici comincerà dal numero n — «-rr+l. Peresem- 
a 
