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ossia la trasformazione (22), diviene molto più agevole, perchè quando 
x=\ si ha semplicemente {n° 13) 
-a (a) 
e tutto si riduce ad operare la trasformazione della funziome V=— t-!* 
u.'[ai 
28. Un altro caso meritevole di attenzione si ha quando la funzione 
è della forma: 
il che esige che le radici dell'equazione ix[x)=0 debbono essere tutte 
multiple di uno stesso grado di moUiplicità. In questo caso la funzione 
Q.^ si riduce all' unica sua componente ^Y ; e perciò risulta: 
Ora, siccome nella ipotesi presente le somme delle potenze simili delle 
radici si rapportano all'unica equazione X =0, nel simbolo adoperato 
a tale uopo, s^"\ diviene inutile l'indice superiore; e si avrà in conse- 
guenza : 
(26) Q„=A:s_.,+ a:s„_,+ . . . + Ai"'-'-^s_. . 
ovvero: 
(27) Q„=A:s„+A>„,.+ . . . 4-A;'-' s_,_, ; 
secondo che la determinazione de' coefficienti si voglia far dipendere 
V 
dalla trasformazione della funzione V, o dell'altra -^n^. 
et 
E quando «=1; o, in altri termini, quando le radici dell'equazione 
[jL[a:)=0 sono tutte semplici, di guisa che: 
a(a;) = X, , 
si avrà semplicemente: 
(28) Q,=A°s„+A's„.,4-...-hA'"-''s_,_, . 
29. Bisogna intanto osservare che le trasformazioni cui dà luogo la pre- 
