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stante l'equazione X =0, potrà essere trasformata in una determinata 
funzione intera di a, di grado a' — 1 ; sicché, supponendo; 
risulterà; 
(29) =Ks%..^..,,+ K • • • + a;,''-' , 
Questa espressione di W„, nella quale i coefficienti A°, A', etc: sono 
sempre funzioni intere di n di grado a — 1 si ottiene evidentemente con 
una regola uniforme a quella enunciata nell'altro caso; vale a dire: Si 
trasformerà la U in funzione intera di a; si moltiplicherà la trasformata 
per a '"'^ -, e nel prodotto ad ogni potenza a"'' si sostituirà la somma corri- 
spondente s^^l. Per mezzo di questa regola si possono adunque ottenere 
le espressioni di tutte le componenti della funzione Pj e con ciò que- 
sta funzione resta completamente determinata. 
31. E ora ben chiaro che le diverse osservazioni fatte a riguardo delie 
componenti di si estendono convenientemente a quelle di P^. Così 
può notarsi che la formola (29) consiste di un numero di termini eguale 
ad a', grado della funzione ^ : formola in cui gl'indici delie s (fatta 
astrazione dal segno) costituiscono una serie di numeri naturali, che 
comincia da n+ix — a'-hl , ma che può farsi cominciare da qualunque 
numero negativo. Volendo che cominci da — n si scriverà: 
e, trasformando il fattore a-u-^i » verrà: 
(30) a: s^l'i + a: -haì"-^) s^l.-.) 
I coefficienti A°, A^, etc: diversi da'priini, sono, come negli altri casi , 
funzioni intere di ?i, di grado « — 1. 
32. Cessano questi coefficienti di dipendere da n nel solo caso di »=1; 
