— Si — 
Ma le radici di 1 — 2xcosa!-\-a)^=0 mostrano che s^=2cosr(»; dunque 
le ultime espressioni divengono: 
Q = — - — fcos'-jcosnw — cos()ih-1)'.j1 , P = — ^— fcosnw — cos5ocos(n-i-l)5ol ; 
e poiché i fattori binomii equivalgono il primo a sena)senmi, ed il se- 
condo a sen<xssen{n-\-ì)oci , così verrà semplicemente: 
senn'j p sen(n+l)w 
" sen« ' senw 
Dopo ciò , se si trattasse dello sviluppo della frazione : 
1 — 2xcosw4-a5^ ' 
si avrebbe immediatamente (n° 4) : 
Q .= — |^|^^(,senn'-j-h^jSen{n+l)wJ , P„=^^^ |^).oSen()H-l)'-o+>,senn&jJ . 
Esempio IL 
38. Siano Po P» > • • •> P. quantità disuguali, e cerchiamo lo sviluppo 
della frazione : 
1 1 1 
^ - (i_2o^cc+x^j (i-~2?,x+x^) .... {i—2p^x^^) ~ X„X,...X, ' 
Dinotata con W. la componente di Q„ relativa al fattore X^, si ha (n° 23]: 
0 
ed intanto , se s'indica con a una delle due radici dell'equazione X,=0, 
sarà [n^^l): 
(a) 
estendendo la somma alle due radici. Da un'altra parte abbiamo: 
^'(a)=2(a-p,)X.X,...X_,X......X,, 
bene inteso che sia posta a per x in tutti i fattori X,,, X, , etc: ma tolta 
