si perviene alla forinola : 
M 
So S 
s. s 
s_ s , . s„ 
la quale determina il valore di q„ senza bisogno di alcuna trasformazio- 
ne; ed in tal modo la quistione sembra ridotta a quel grado maggiore di 
semplicità di cui poteva essere suscettibile. 
Al. Rimanendo tuttavia disuguali le radici dell'equazione p'.(.t)=0, 
se la funzione sia un prodotto di più fattori razionali X„,Xi,...,X/, 
la ricerca di q„ potrà farsi dipendere da quella delle sue componenti 
Wa, ... , W/, le quali si determineranno con lo stesso metodo tenuto 
qui sopra. In fatti indicando , come per lo innanzi a', b', . . . ,1' ì gradi di 
X^, Xj, ... , X, , le espressioni delle componenti saranno della forma 
(n°27): 
W„ = A° s^r' + A' s^;:\ + . . . + A("'-"sW 
dove i sistemi di coefficienti sono delle costanti indipendenti da n, e la 
quistione si riduce a determinare i loro valori. Ora queste costanti sono 
al numero di a'+è'-h • • ■ 4-/— w ; e si ha d'altra parte: 
e perciò, siccome sono nulli i valori di q„ corrispondenti ad n=0, 1 , 
1 
2, .. ., m — 2, e si ha y^_,= — , si vede che i valori delle costanti si 
determinano precisamente come nel caso precedente. 
48. Supponiamo per esempio: 
J_ — ^ 
In questo caso le componenti di saranno due W„ , , l'una corrispon- 
