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cangiandovi solo il simbolo s in a; ma poiché le funzioni X=l — x-^-x^ 
ed X^=l-Hcr'' sono entrambe di forma reciproca, si vede che anche que- 
sto cangiamento è inutile. 
In seguito per avere il valore di p„ basterà mutare nella formola i?tessa 
la n in n-hm — 1 ; =n-}-5; e così si avrà: 
Ma essendo : 
> r. 
verrà in fine più semplicemente 
Se si domanda, per esempio, il millesimo termine dello sviluppo, vale 
a dire se n=999, si avrebbe: 
2-'999 ~^^*399'~l~SlOOO"Ì-S,o(n^ g ^*9 99 + 2 S lOO > 
e siccome : 
*9n9 > ''lOOO ^ » *I00l " > ^999 > *I00I '■ ì 
risulterà : 
P999 =l • 
56, Caso II. Le radici di [x[x)=0 sono tutte multiple di grado a. Valga 
per questo caso quanto si è detto nel n^^O, purché si cangi da per tutto 
q in p', s in a , c (X in . 
.1 
Poniamo ad esempio che si tratti dello sviluppo di — . Le 
( X — I — oc — ce j 
formole dalle quali deriva il valore di ;/ saranno le medesime del n° 50, 
salvo il cangiamento di s in a. Intanto bisogna osservare che ora le som- 
me si rapportano alle radici dell'equazione x'^-j-x^ — L=0, la slessa 
cui si rapportavano nel luogo citato le somme s/, e perciò si ha senza più: 
= 4 [(^'' -S) "'--^ (^'^ - ^-È) - ¥3 ) ^ ■ 
Attualmente, se piaccia di avere l'espressione di ju„, non si avrà che 
