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a mutare la n in n-{-m — l=/i-f- G — 'l=n+5. Perqueslo cangiamento 
s'introducono nella formola le tre somme 3,,^,, a„.e, s,,.-,, le quali si pos- 
sono facilmente esprimere in funzione delle somme di grado più basso or,,, 
3,,., , 3„.2 ; e ciò mercè la relazione a, — a..^ — or, ,=0, la quale ha luogo tra 
le somme delle potenze simili delle radici dell'equazione x^-^x^ — 1=0, 
ed i suoi coeiTicienti. Per tanto si trova in siffatta guisa : 
n^S n n^I 
e cosi SI ottiene : 
ir/ 81 \ 54 ^/ 127\ 1 
Se si cerca per esempio il 20"° termine, per cui n=19, si troverà 
dapprima ; 
o,, = -20, .,, = 2, a,,-23; 
e quindi 
57. Caso III. L'equazione pc(^)=0 ha diverse classi di radici multiple. 
Supposto// (a;) = X*Xf...X^\ ed inoltre: 
la quistione sarà risoluta dalle medesime formolo del n°51, salvo il can- 
giamento di s in (5. E poi manifesto che il numero delle costanti, che en- 
trano nelle espressioni delle componenti \V„, W^,, W/, è sempre 
eguale ad m , grado di // (a;) ; e le equazioni che le determinano si otter- 
ranno dalla formola precedente dando ad n i valori successivi 0,1,..., 
1 
m — l , pe' quali si ha ancora jD;=0, p[=0 , . . . , p,„_^ = 0 , p'^^_^=— . 
Atti — Voi. II. -N 0 17 
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