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ed occorra di calcolare il sistema delle funzioni ridotte a grado inferiore 
a quello dell'equazione F(a)— 0, equivalenti rispettivamente ai prodotti 
di f[a) per le potenze successive a, a^, 0% . . . , a\ questo sistema di m 
funzioni si può ottenere mediante una sola divisione, bastando perciò di 
dividere per F(o) il solo prodotto di grado più elevato /"(a) . a"", e conti- 
nuare la divisione fino al residuo digrado/- — 1 . Indicando le funzioni 
ridotte con fj^a) , fj^a) , f^[a) , . . . , /,„(a) , è evidente che i successivi m 
residui della mentovata divisione coincidono rispettivamente con le se- 
guenti espressioni: 
/■».a'"-^ Ua).ar-\ f,ia).cr-\ ...,fSa).a' ; 
e quindi si vede che le funzioni richieste si ottengono tutte ad un tempo 
ne' delti residui, sgombrati ordinatamente de' fattori a"""', ft"""^, ... 
Ciò premesso, essendo sempre a radice dell'equazione F(a)=0, pas- 
seremo a cercare la funzione intera di a equivalente alla frazione Vt-! > 
dove ora con <^(a) e ■\i[a) intendiamo funzioni intere di gradi inferiori ad r, 
potendo sempre ridurvisi ove fussero di grado piii alto. Posto: 
?(«) 
liberando da fratti si ha l'equazione 
(I) wHa) = ?(a), 
e la quistione si riduce a determinare il valore di u in funzione inte- 
ra di a. 
A tale effetto moltiplicheremo l'equazione (I) per le potenze succes- 
sive a", a, a^, . . . , , ed avremo il sistema di r equazioni: 
i{-;(a) =?(a) 
MT{<(a)a =f(a)a 
Indi ridurremo i due membri di ciascuna a grado inferiore a quello di 
