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frazione è data dall'una o dall'altra delle forniole (VI) e (Vfl). 
Vogliamo da ultimo far osservare che la trasformazione della frazione 
potrebbe essere operata applicando il procedimento del massimo 
comun divisore ai polinomii ■L{a) ed F[a), come può vedersi nell'algebra 
del Serret nel luogo citato in nota a piè di pagina al n" 22. Noi però 
non crediamo di dover insistere su questo metodo, essendo assai poco 
opportuno pel calcolo numerico. 
NOTA II. 
Sulle somme delle potenze simili delle radici delle equazioni. 
Sarebbe quasi superfluo di arrestarci sulle somme delle potenze simili 
delle radici delle equazioni algebriche; nulla essendo più comune della 
loro teoria e delle loro proprietà; ma siccome si tratta di elementi es- 
senziali nelle ricerche di cui ci siamo occupati, crediamo opportuno di 
richiamare qualcuna delle formolo o de' metodi per ottenere i loro va- 
lori numerici. E dapprima, posta l'equazione di grado m: 
F(x) = x"'+a,x'"-'^-...^-a„,_,^c-l-a„=rO , 
nella quale il primo termine ha per coefficiente l'unità, rammenteremo 
che il valore di s può essere direttamente calcolato col mezzo della nota 
formola di Waring: 
s=r2(-4)ni(e-l)-i 
dove la somma figurata dal ^ deve estendersi ai sistemi di valori interi 
e positivi (incluso il zero), che verificano l'equazione indeterminata: 
e dove è messo per compendio: 
