Voi. II. 
N.° 18 
ATTI DELLA R. ACCADEMIA 
DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 
SULLE FORME GEOMETRICHE DI SECONDA. SPECIE 
MEMORIA 
DEL SOCIO ORDINARIO G. BATTAGLINI 
letta nella tornata del dì 2 maggio 1865. 
In una Nota sulle forme geometriche di specie (sistemi di rette e 
di piani concorrenti in un punto , di rette e di punti giacenti in un piano 
inserita nel Rendiconto dell'Accademia, Febbrajo 1865, sono state stabi- 
lite le relazioni metriche fondamentali di quelle forme, sostituendo al 
sistema di rette e di piani concorrenti in un punto il sistema di punti e 
di archi di circoli massimi che esso determina sopra una superficie sfe- 
rica che ha per centro quel punto, e deducendone le relazioni corrispon- 
denti ai sistemi di rette e di punti giacenti in un piano, col supporre il 
centro di quella superfìcie sferica all'infinito. Fondandoci sulle formole 
indicate nella suddetta Nota, ci proponiamo di discutere in questa Me- 
moria la dipendenza equianarmonica tra le forme geometriche di 2* spe- 
cie, dipendenza cioè nella quale ad ogni punto e ad ogni arco in uno dei si- 
stemi corrisponde un punto ed un arco, o viceversa un arco ed un punto nel- 
Valtro sistema. 
Distingueremo i sistemi in omografici ed eterografici, secondo che i loro 
elementi corrispondenti nella dipendenza cquianarmonicasonodellastes- 
sa, 0 di diversa natura: indicando sempre i punti dei sistemi con lettere 
minuscole, e gli archi con lettere maiuscole, dalle formole e dagli enun- 
ciati delle proprietà per i sistemi omografici, con soli cambiamenti nella 
grandezza delle lettere, e col mutare tra loro le parole ;nm/o ed arco, si 
potranno dedurre le formolo e gli enunciati per i sistemi eterografìci. 
1 . Siano (Sj , 5J ed (s', S') due sistemi (omografici) in dipendenza equia- 
Atti — Vol. II.— N.o IS 1 
