narmonica; [abc,ABCj^ ed [ahc,ABC/ due terne omologhe; e,f,g punti 
appartenenti rispettivamente agli archi À,B,C,e(ìE,F,G archi con- 
dotti rispettivamente per i punti a,b, e, infine dinotino u, v, ic, U,V,W 
quantità costanti; si avranno le relazioni 
senb.e^ senh'e' senc,f, sene'f senapa, sena'q' 
sene^c^ sene c senf^a^ senf a seng o sengb 
(1) 
senB^E^ senB'E' ^ senC^F^ senC'F' ^ senA,G, senA'G' ^ 
senE^C^ senE'C ' senF^A^ ' senF'A' ' senG^B^ ' senG'B' 
ed osservando che supposto il triplo rapporto 
{efg , ahc)j = ±i , o pure [EFG , ABC}^ — ±Ì , 
deve essere ancora 
{efg , abc)' = ±l , o pure (EFG , ABC)' = ±zì , 
sarà uvic=UY'W=\ , e quindi in generale si avrà 
(2) {efg , abc), = (efg , ahc)' , [EFG , ABC), =- [EFG , ABC)' , 
adunque vei sislemi di 2" specie in dipendenza eqiiianarrnonica , il tri pAo rap- 
porto fra due terne di elementi in uno dei due sistemi è eguale al triplo rap- 
porto fra le terne omologhe nell'altro. 
Se w , n sono due punti qualunque ed M, iVdue archi qualunque sarà 
{mn,hc)j — {mn,bcy , {mn,ca}^— {mn.ca)' , (wn,ab), = (mn,ab)' , 
(3) 
{MN,Bq=(MN,BC)', {MN,CA)={MN,CAy, {MN,AB)={MN,AB}' , 
e se {m, n), {p , q] sono due coppie di punti appartenenti ad un arco li, 
ed [M , iV), (P, Q) due coppie di archi condotti per un punto <x>, sarà 
(4) {mn , pq)^ = {ran . pq)' , (MN ,PQ)= (.VA' ,PQ)- , 
per queste eguaglianze tra rapporti anarmonici i due sistemi (s, , S^] c-d 
(§', 5') sono detti in dipendenza equianarmonica. 
Poniamo per brevità di scrittura 
sen'"A sew^'B sen'->C 
sena A ' senbB ' sencC 
