Allorché si conosce uno dei centri, per esempio c, per determinare 
gli altri due si supporrà cosac=cosbc=0; si avranno così le relazioni 
(5) £r(l — ru^)-+-ycosah — 0 , xcoiiba + y{i — rt;')=zO , z = 0 , 
i valori di r essendo dati dall'equazione 
(6) (ì—ru){ì—rv') — cos'ah=0. 
Se invece dei centri dei sistemi si volessero determinare i loro assi , 
basterebbe cambiare in tutte le formolo precedenti le lettere minuscole 
nelle maiuscole. 
3. Considerando le coppie di punti omologhi appartenenti a due archi 
omologhi fì^, n', tra esse ve ne saranno due [m^, m'), («, , n') tali che 
le coppie n,) , [ni', n') siano principali, vale a dire tali che gli archi 
ii\n^, m'ìi' siano quadranti; m ed n saranno i punti coniugati armonici 
rispetto alle due coppie (immaginarie) dei punti d'intersezione di H con 
i ej , ovvero saranno i punti doppii dell'involuzione simmetrica costi- 
tuita dalle coppie dei punti d'intersezione di Q, con i sistemi di 2° ordine 
circoscritti al quadrangolo 6 , che ha per vertici i punti comuni ad i ej. 
Se iQ coincide con uno dei lati di 9, la coppia principale [m, n) risulterà 
indeterminata. 
Diremo archi ciclici di {s,S) le coppie dei lati opposti di d, ed omoci- 
clici con {s , S) i sistemi di 2" ordine circoscritti a 6; si avrà dunque la 
proprietà: In due sistemi di 2" specie, in dipendenza equianarmonica , le 
coppie principali omologhe di punti, appartenenti a due archi omologhi, sono 
costituite dai punti che bisegano , internamente ed esternamente , le parti 
di quegli archi comprese fra due archi ciclici, ovvero sono costituite dai punti 
doppii delle involuzioni simmetriche determinate dalle coppie dei punti d^ in- 
tersezione di quegli archi omologhi con i sistemi di 2" ordine omociclici con 
i sistemi equianarmonici proposti; se poi gli archi omologhi che si conside- 
rano coincidono con due archi ciclici, le coppie principali omologhe, corri- 
spondenti ad essi, sono indeterminate, ovvero due coppie omologhe qualun- 
que di punti, appartenenti a quei due archi ciclici omologhi, comprendono 
tra loro angoli eguali. 
Similmente considerando le coppie di archi omologhi condotti per due 
punti omologhi a?,, oì' , tra esse ve ne saranno due {M^,M'), {N^,N') tali 
che le coppie (il/, ,iVJ, {M',N') siano principali , vale a dire tali che gli 
angoli il/,iV, , M'N' siano retti; M, iV saranno gli archi coniugati armo- 
nici rispetto alle due coppie (immaginarie degli archi condotti da co tan- 
genti ad / ed /, ovvero saranno gli archi doppii dell'involuzione simme- 
