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Se »^=y^, l'angolo compreso fra i due archi ciclici reali, ed anche 
l'arco compreso fra i due punti focali reali, avrà la stessa grandezza nel- 
l'uno e nell'altro sistema. 
Allorché si conoscono le coppie di archi ciclici {H^,H'], e {K^,K') una 
coppia di archi omologhi 'Xl^, H'j si costruisce facilmente , osservando 
che i due lati della terna HJ\^D.^ che comprendono l'angolo H^K^ sono 
eguali ai due lati della terna H'K'Q.' che comprendono l'angolo H'K'. 
Similmente conoscendo le coppie di punti focali [h^, h') e {k^, k') , una 
coppia di punti omologhi (cp, , sù') si costruisce osservando che i due an- 
goli della terna hjc^ai^ adiacenti al lato h^k^ sono eguali ai due angoli 
della terna h'k'ao' adiacenti al lato h'k'. 
Siano ed a-' punti omologhi appartenenti agli archi lì, ed D.' ; tra 
gli archi omologhi condotti per quei punti, siccome è noto, ve ne sa- 
ranno due P, , P' per i quali gli angoli O^P, ed li'P' sono eguali e di- 
retti per lo stesso verso , e due altri Q^, Q' per i quali gli angoli O.^Q^ 
ed D.'Q' sono eguali e diretti per verso contrario; per una simile ragione 
a ciascuna coppia degli archi 'D.^,D.'j, {P^,P'), ((),,()') apparterrà ri- 
spettivamente una coppia di punti {0^,0'), {Prip') , (^i,?') tali che gli ar- 
chi <i\o, ed cc'o', Gc^p^ ed a>'p\ où^q^ ed s)'q' siano rispettivamente eguali e di- 
retti per lo stesso verso, ed un'altra coppia di punti (che indicheremo con 
le stesse lettere 0,^,17) tali che gli archi x^o^ ed oj'o', a-^p^ed :cp\ cc^q^eA 
ao'q' siano eguali e diretti in verso contrario; adunque in due sistemi di 
2" specie in dipendenza equianarrfionica , a partire da due punti omologhi 
(fOj,®') e da due archi omologhi (li,, II') condotti per essi, si possono co- 
struire (in due modi) due terne omologhe [XjOjp^^as'o'p') eguali e dirette per 
lo stesso verso, e due altre terne omologhe (anche in due modi) (jx/i^q^ , x>'o'q') 
eguali e dirette in verso contrario. Queste terne si diranno le terne eguali 
dei due sistemi, corrispondenti ai punti (33, ed agli archi 'Xì.j^,fì'). 
Osservazione. Allorché i sistemi in dipendenza equianarmonica sono 
eterografìci, al quadrangolo d, al quadrilatero 0, ai centri, agli assi, 
agli archi ciclici, ai punti focali, ed ai sistemi di 2° ordine di punti e di 
archi omociclici 0 omofocali in uno dei sistemi proposti, corrisponde- 
ranno rispettivamente il quadrilatero 0, il quadrangolo 6, gli assi, i cen- 
tri, i punti focali, gli archi ciclici, ed i sistemi di 2° ordine di archi e di 
punti omofocali 0 omociclici nell'altro sistema; i due sistemi ammette- 
ranno ancora terne eguali corrispondenti a coppie di elementi omologhi 
5. In generale i due sistemi (s, , 5J ed («', S') hanno una sola coppia di 
Aiti—voi.ii—y.ois. 2 
