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terne principali omologhe; se nelle formole (1) del numero precedente si 
suppongano però eguali tra loro, per ciascun sistema, due tra le costanti 
w^, v^, del pari che le corrispondenti tra f/% V, W% vi saranno in- 
finite terne principali omologhe, le quali avranno tutte un punto ed un 
arco di comune, in tal caso due coppie di archi ciclici coincideranno in 
un medesimo arco, e due coppie di punti focali coincideranno in un me- 
desimo punto: supponendo per esempio \'^=v\ e quindi m'*=?;'^, sarà 
anche l]\=y\ ed J/'^=y'*; le terne principali omologhe avranno di co- 
mune e in (s, ,5,), c' e C in (s',S'), e saranno gli archi ciclici coin- 
cidenti , ed i punti focali coincidenti, rappresentati rispettivamente da 
;3i=0 e da Z=0; la terza coppia (immaginaria) di archi ciclici, o pure 
la terza coppia (immaginaria) di punti focali essendo rappresentata da 
a?:7/=.±l/^, 0 pure da A": y=-±l/^ , essa coinciderà con la cop- 
pia degli archi immaginarli all'infinito corrispondenti al punto c, o pure 
con la coppia dei punti immaginarli all'infinito corrispondenti all'arco 
C. I punti omologhi cc^.cc^ percorreranno poi Cj,C' e gli archi omologhi 
n, gireranno intorno a c, e c', per lo stesso verso, o in verso con- 
trario , secondo che nell'equazioni Mj=±v,, jf'=zhi'', f/,=rfc , 
[/'=±y si prendano i segni superiori, o pure i segni inferiori; questo 
è il caso della dipendenza equianarmonica circolare. 
Allorché si hanno le condizioni 
xK\=v\^w\, xr=v'^=vo'\ IJ{=Y\=W\, U''=V''=W'\ 
(una qualunque delle quali dà per conseguenza le altre tre) le terne prin- 
cipali omologhe, gli archi ciclici, ed i punti focali sono del tutto indeter- 
minati ; due terne omologhe qualunque saranno eguali, e saranno dirette 
per lo stesso verso, o per verso contrario secondo che nell'equazioni 
u^:=v=àzw^, M'=v'=d=to', U^=V=±W,, U'=V'=±:W' 
si prendano i segni superiori o pure i segni inferiori; questo è il caso 
dell'eguaglianza dei sistemi , sia essa di sopraposizione o pure di sim- 
metria. 
Se il primo o pure il secondo dei due sistemi (s, ,S,) {s' yS'] si riduce 
ad un sistema di punti e di rette giacenti in un piano, per questo siste- 
ma i 0 purej sarà la retta (doppia) all'infinito, ed / o J sarà la coppia 
dei punti ciclici immaginarli all'infinito di quel piano; uno degli assi e 
due coppie di rette cicliche coincideranno con la retta all'infinito, e due 
