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per essi apparterranno ad un arco che passa per il punto g, il quale re- 
sta così determinalo considerando due coppie di punti omologhi ns^jO:'; 
1 punti doppii dei due sistemi equianarmonici di P specie costituiti dai 
punti i'i.re' saranno i punti doppii e ed /'di s, ed s'. 
Siano (flbc,ABC)i ed (abc,ABCj' due terne omologhe; essendo in ge- 
nerale 
sen'jjA sen'^B sen'''C 
— i' y= 
seìiaA' senbB " sencC'' 
sen'jjO.—xsenao.-i-ysenhQ.-hzsencO. , 
e per la dipendenza equianarmonica 
si troverà facilmente che i punti doppii saranno determinati rispetto alla 
terna f ahc ,ABC ;^ da due qualunque dell'equazioni 
Xj(senajA' — ì\u^sena' A')'{-y ^senh^A' -^-z^seac ^A' =0 , 
(1) x^sena^B'-{-y^{senb^B' — r,r,senb'B')-f-ZiSenCjB' =0 , 
x,sena,C'-hl/^se?^b^C'-^-s^fsenc^C' — r^w^senc'C) —0 , 
sostituendo successivamente in esse per r, le radici dell' equazione di 
3" grado 
sena^A' — ì\Uj^$ena'A', senh^A', senc^A' | 
I 
(2) sena^B', senb^B' — ì\v^senb'B', senc^B' =0. 
senape, senh^C, senc^C — VjW^senc'C' 
Supponiamo che si annullino i determinanti minori di '2) vale a dire 
che si abbiano le condizioni 
sen a^B' sen C sen c^A' = sen a, C senb^A' sen c^B'—O^ 
^-—{sena.A' -)= ^—-^^( senb.B' ^ ^) 
u^seìia A \ senb^C senc^B / t\senb B \ sen c^A sena / 
= — T?v(senCjC' ~ — — -) =rp, 
w^senc L \ seyia^B senbj^A / 
si potrà porre 
L^senb^C senc^B' J/, ìY, 
6 
I 
senb^A' senc^A' 
M^senc^A' senape A', 
sena^B' 
^, sene fi' 
iV, A',sentt,J5'senb,A' 
sena^C' 
senh^C 
