0 finalmente [efg y EFG) è una terna coniugata rispetto a (or^, S,), ap- 
parterrà ancora {e,f,g) a a', (£, F, G) a S', o pure sarà la terna (efg, EFG) 
coniugata rispetto a (tj', ^'). Se (d, , 2,) è un sistema omociclico, o pure 
omofocale con {s^, sarà anche (3', un sistema omociclico, 0 pure 
omofocale con ( s', S'). 
In generale 3, e -3' coincideranno tra loro solamente allorché si ridu- 
cano alle coppie di archi {F,G], {G,E), [EyF], e coincideranno 
tra loro allorché si riducano alle coppie di punti {f,g), {gr^)i ^^yf/i P^r^ 
se si ha la condizione ìc^=uv, e quindi anche l'altra W' = UV, ogni 
sistema (or, , che passa per [e, f) e tocea {E,F) coinciderà col suo 
omologo (c', ^'); se poi si hanno le relazioni u = v= — ?c , e quindi 
anche le altre V=Y= — W, quella coincidenza avrà luogo per ogni 
sistema di 'ùf ordine («J, ^) pel quale g e G sono elementi armonici tra 
loro; finalmente se u=v=ìc ^ e quindi anche L' = V=^y, ogni sistema 
di 2° ordine in (Sj, 5,) coinciderà col suo omologo in (s', S']. 
I punti omologhi a*,, oc' tali che gli archi che li congiungono passino 
per un dato punto 0, costituiscono due sistemi omologhi di 2° ordine 
(c»,,o}, ((5',o;; i punti in cui 3, e a' incontrano due archi omologhi f^j, il' 
sono i punti in cui questi archi sono incontrati dagli archi del sistema 
di 2" ordine Q.) che passano per 0; 3^ e 3' passano entrambi per 0, e 
ciascuno di essi passa rispettivamente pel punto che in o in s' corri- 
sponde al punto 0 considerato come appartenente ad s' a ad s,. 
Similmente gli archi omologhi , DJ tali che i loro punti d'incontro 
appartengano ad un dato arco 0, costituiscono due sistemi omologhi di 
2" ordine (^,,0), {%\0)\ gli archi di IS, e %' che passano per due punti 
omologhi a-j, oc' sono gli archi condotti da questi punti ai punti del si- 
stema di 2° ordine '^3,03) appartenenti ad 0; e %' toccano entrambi 
0, e ciascuno di essi tocca rispettivamente l'arco che in 5, 0 in S' corri- 
sponde all'arco 0 considerato come appartenente ad S' o ad 5,. 
10. Supponiamo ora che alla stessa forma geometrica appartengano 
due sistemi eterografìci in dipendenza equianarmonica. 
Indichiamo con ed 'S\s'] i sistemi costituiti dagli archi ,il' 
e dai punti sr, , <»' che corrispondono rispettivamente al punto x , ed 
all'arco Q. considerati come appartenenti al 2° 0 al 1" dei due sistemi 
eterografici proposti, e dinotiamo con {s^S) il sistema dei punti ce e degli 
archi £1. I punti a per i quali passano gli archi omologhi iì, , Ci' costi- 
tuiscono uno slesso sistema 3 di 2" ordine, e similmente gli archi D. 
sui quali si trovano i punti omologhi re,, o)' costituiscono ancora un<i 
