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11. Siano {abc,ABC), ed {abc,ABCy le terne che in (s,,5J ed in {s',S') 
corrispondono alla terna {ABC,abc) di {S,s); ponendo in generale, come 
al solito, 
senuA senotB scumC ^ sencia y senCih ^ senile 
^ senaA'^ senbB' ^ sencC senAa' senBb' sen Ce 
si avrà, per la dipendenza equianarmonica, indicando con u,v,u',U,\\W 
quantità costanti , 
ATj : Fj : Z, : : u^x : v^y : w^z ; X' : Y' : Z' : : u'x : v'ij : w'z , 
x,:y^:z^ : : U^X : VJ : W^Z ; x' : y' : z' : : U'X : V'Y : W'Z . 
Osservando che si ha generalmente 
senf'iAsen^a sen-^BsenO.}) senr^CsenO-c 
sent»£i= 1 — 1 . 
senAa senBb sen Le 
si troverà 
u^xsen aA^-hv^ysen aB^-\-w^z sen aC, M,a;senbyl,-f-v,ysenb5,-f-io,zsc>ib6\ 
senapa senft,b 
M,cc sen cAj-hv^y sen cB,-i-io,z sen c C, 
senape 
e quindi 
(1) 
(a; sen aA^-hy sen b A,+z sen cAj) v^{x sen aB^-\-y sen bB^-t-z sen c CJ 
senn'a scnO.'b 
w^(x senaC^-hy senbC^-{-zsencCi) 
senci'c 
Segue da ciò che l'equazione di o sarà 
u^x^ senaAi-hyz{w^$enbC^-hv^ seneBj) 
(2) ■^'^iV^ senhB^-{-zx{u^ sencA^-hw^senaC^) 
■i-w^z^sencC^+xy{v^ senaBj+Wj seHM,) = 0 , 
e pel punto doppio g si avrà 
X y z 
(3) 
v^sencB^ — w^senbCj^ w^senaC, — u^sencA^ u^senbA^ — v^senaB^ 
Cambiando tra loro in (1), (2), (3) le lettere minuscole e le maiuscole 
si avranno le formolo per determinare, rispetto ad {abc,ABC), a», ed oc' 
