Voi. II. 
N.° 19. 
ATTI DELLA R. ACCADEMIA 
DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 
SULLE INVOLUZIONI DEI DIVERSI ORDINI NEI SISTEMI DI 2' SPECIE 
MEMORIA 
DEL SOCIO ORDINARIO G. BATTAGLIM 
letta neir adunanza del dì 4 luglio i865. 
Allorché in due sistemi di 1'"* o di 2^ specie in dipendenza equianar- 
monica ed appartenenti ad una stessa forma geometrica si considerano 
gli elementi omologhi consecutivi di un dato elemento, se due di essi 
coincidano tra loro, i due sistemi saranno in involuzione di un certo or- 
dine. La discussione delle involuzioni dei diversi ordini nei sistemi di 
1* specie forma l'oggetto di una Memoria già pubblicata nel 1° Volume 
degli Atti dell'Accademia; con questo scritto vengo ora ad estendere gli 
stessi principii ai sistemi di 2^^ specie. Per darsi facilmente ragione delle 
formolo e dei risultati seguenti giova consultare, oltre della suddetta 
Memoria, l'altra sulle forme geometriche di 2" specie, precedentemente 
presentata all'Accademia, come anche la Nota sullo stesso argomento 
inserita nel Rendiconto. 
1. Siano in due sistemi omografici di 2^ specie, in dipendenza equia- 
narmonica , appartenenti ad una stessa forma geometrica (sistemi di 
punti e di archi appartenenti ad una stessa superfìcie sferica) i punti 
x^, o:^. . . .0:^ e gli archi £ì^, il^j. . . .H^ omologhi rispettivamente de' punti 
a-'o , <x\. . . . o-Vj e degli archi 0.^,0.^.... n ^ passando dal primo sistema 
nelsecondo, e similmente siano o:_^,<jo_^. . . .cc_^eàiì .^,D,^ fl_^omo- 
loghi rispettivamente di cù^, <ì'_i • • • • i e di n^,, £1^. . . .Q.^^ pas- 
sando dal secondo sistema nel primo ; due qualunque di questi elementi 
a3,a,fiu, ed iQ^,n, si potranno considerare come punti ed archi omologhi 
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