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Se i due punti aj^ '^'^-o ^ '^''^ archi fl^ ^-o sono coniugati (* 
rispetto al quadrilatero Q che ha per vertici i punti che bisegano inter- 
namente ed esternamente gli archi fg, ge, ef, o puro sono coniugati ri- 
spetto al quadrangolo q che ha per lati gli archi che bisegano interna- 
mente ed esternamente gli angoli FG , GE, EF, si troverà facilmente, 
per le forniole (2), che gli elementi omologhi consecutivi d'ordini eguali 
e di segni contrarii (<s3.,a;_.) di <''-'-o)' ("^.j^-,) di (Ou,Il_J saranno 
anche coniugati rispetto al quadrilatero Q, o pure coniugati rispetto al 
quadrangolo q. Questi elementi coniugati si diranno simmetrici rispetto 
ai bisettori degli archi, o pure degli angoli, della terna [efg,EFG). 
Considerando le coppie (a? , aj .) ed (H, .fl J dei punti e degli archi 
consecutivi di ed Q.^, -si avrà per 1' equazioni (2) 
senEoi.senE''i_. senFr>>.senFo}_^ seu G-^j sen 
sen^E-^>g sen'^Foi^ sen^G'^^ 
(3) 
sene£ì. seneO._^ senfci-senfo. . sengci.sengo.^ 
sen^eo-^ seìi^fo.^ sen'^go.^ 
segue da ciò che le coppie di archi (gro_ , e(S5_.), {gx^,g3)_^), 
0 pure le coppie di punti {E£ì^,En_.), (m ,m_.),'(Ga de- 
terminano rispettivamente con le coppie (F,G), {G,E), {E,F), o pure 
con le coppie {f,g), (g,&), (^i/")? involuzioni di archi o di punti, in cui 
uno degli archi doppii è €x\, fx^, gx^^, o pure uno dei punti doppii è 
ED.^, FOp, Gi^o; in altri termini i punti co,, d . sono coniugati rispetto 
al quadrilatero che ha per archi diagonali E, F, G e per uno dei suoi 
lati l'arco coniugato armonico di cc^ rispetto alla terna {E,F,Gj, e si- 
milmente gli archi fi ,D. _ sono coniugati rispetto al quadrangolo che 
ha per punti diagonali e, f, g e per uno dei suoi vertici il punto coniu- 
gato armonico di D.^ rispetto alla terna [e,f,g). Si avrà dunque la pro- 
prietà: Nei sistemi equianarmonici consecutivi, /' arco coniugato armonico 
di un punto , rispetto alla coppia itegli archi che congiungono i suoi punti 
consecutivi di ordini eguali e di segni contrarii con un punto doppio, è an- 
che coniugato armonico del punto proposto rispetto alla coppia degli archi 
doppii che passano per quel punto doppio; e similmente il punto coniugato 
armonico di un arco , rispetto alla coppia dei punti d' intersezione dei suoi 
{') Nota su:ie forme geometriche di 2' specie. 
\") Nola citala. 
