sui sistemi equianarmonici consecutivi , definiti dalle relazioni (2), reg- 
gono ancora nei casi speciali corrispondenti alle relazioni (5) e (7). 
2. Se nell'equazioni (2) del numero precedente si supponga, per un 
valore m di i, ar= — /S", le coppie dei punti omologhi consecutivi d'or- 
dine m appartenenti a G saranno in involuzione, del pari che le coppie 
di archi omologhi consecutivi dello stesso ordine condotti per g: i si- 
stemi consecutivi si diranno allora in involuzione parziale di' ordine 2m, 
relativa ad un punto e ad un arco doppio. Se è il punto medio dell'arco 
ef, e G„ è l'arco che divide per metà l'angolo EF, ponendo g^g^=d^, 
GoG,=0, , essendo 
\ m m / 
(in cui u dinota un numero intero arbitrario, e il rapporto della cir- 
conferenza al diametro) si troverà, qualunque sia i, (") 
tan egTo = tan gJ—V—\- 
tanx- 
Ira 
(1) 
, — to.n 0 . 
to.ni- 
2m 
Sia in secondo luogo a'"=/3'"; due punti omologhi consecutivi d'or- 
dine m apparterranno ad un arco che passa per g, e due archi omologhi 
consecutivi dello stesso ordine concorreranno in un punto di G; i si- 
stemi consecutivi si diranno allora in involuzione parziale d' ordine m, 
relativa ad un punto e ad un arco doppio, o pure prospettici d'ordine m, 
essendo ^ e G il centro e l'asse di prospettiva. Ritenute le denomina- 
zioni precedenti, essendo in tal caso 
; = i5 f cos^^ -+- sen , 
\ m va / 
a = 3 I coi 
verrà 
(2) taneg=tangf=\/~\ , tanFG, = tanGE=:\/—\—-^ . 
tani- — tani- — 
m ra 
Sia ora x^—(3'"= — y"; i sistemi consecutivi saranno ancora prospettici 
(■) Memoria sulle involuzioni dei diversi ordini. 
