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al caso delle involuzioni parziali relative a ^ e G: questo punto doppio e 
questo arco doppio sono allora asintotici rispetto a or e ^. 
Neil' ipotesi dell' equazioni (5; del numero 1 , essendo o e ^ i punti 
in cui l'arco fi, incontra 0 e G, ed 0, e G. gli archi che congiungono 
a: con 0 e g, se si pone 
seno^g 1 senOG 1 
~" ' : ; TTn—^' 4. 7Tr=^ ^ 
seno^o tanog^ senO^O tanOG^ 
le curve % e g saranno rappresentate rispettivamente dall'equazioni tra 
{n,v) e tra {U, V) 
V —V V— V 
— sengo senGO 
(4) t«=Wo,'^ ' . J'=U,':^ 
Finalmente nell'ipotesi dell'equazioni (7) del numero 1, i punti con- 
secutivi di un punto cc^ appartengono ad un arco che passa per g, e gli 
archi consecutivi di un arco D.^ concorrono in un punto dell'arco G con- 
dotto per q, e determinato dall'equazione — d . q p^pg o-ii archi 
^ ^ ^ senGF v ^ ^ 
consecutivi di Q.^ concorrono in un punto di G, ed i punti consecutivi 
di (Xg appartengono ad un arco che passa pel punto g ài G determinato 
dall'equazione 
senge y. 
sengf ■■> 
5. Finora si è supposto che i dati sistemi equianarraonici fossero omo- 
grafici ; allorché essi sono eterografìci , se (efg^EFG) è la terna degli ele- 
menti doppii , indicando con D. ed ec^ ^ l'arco ed il punto del secondo 
sistema che corrispondono rispettivamente al punto cc^ ed all'arco H. del 
primo sistema, si avranno le relazioni (^) 
senE'j, , senFoj^ , senG'' 
: : a 
senfQ. seneii sengo. 
(1) ... 
senF''\ 2 senE'" ^ senG'^ ^ 
sen et : — sen ft : -seneEsenfF : : a -S ; 7 
seneo. sen fa sengo 
{') Memoria sulle forme geometriche di 2* specie. 
