ART. I. 
Digressione sulle equazioni binomie 
§ 1" 
Alcune proprietà delle radici primitive. 
I. Le radici primitive delle equazioni binomie, eccetto pel 1° e 2" grado, 
sono immaginarie ed in numero pari. L'equazione di 1" grado, 1 — x=-0, 
ha primitiva l'unica sua radice e quella di 2° grado, 1 — x''=0, 
ha tale la radice — 1. 
II. In generale l'equazione 1 — ^'"=0 ha tante radici primitive quanti 
sono i numeri inferiori ad n e primi con n. 
Quindi se il numero n si risolva ne'suoi fattori primi, e si supponga: 
n = n n . . . n 
12 r 
dove 7Ì2,...,n^ sono numeri primi disuguali, chiamando il nu- 
mero delle dette radici primitive, si avrà: 
(1) n,^—^[n-\){n-\)...[n-\) ; 
ma, posto: 
n 
)' = = n » n„ 2 . . . n 
avremo più semplicemente 
III. Una potenza di qualsivoglia radice dell'equazione 1 — x"=0 non 
cambia di valore, se al suo esponente si aggiunga o tolga un multiplo 
qualunque di n. Ma , oltre a ciò, se n è pari , e primitiva la radice , quel- 
l'esponente potrà accrescersi o diminuirsi di o di un multiplo di or- 
dine dispari di — , purché si cangi il segno alla nuova potenza. 
Così, se s'indica con p una radice qualunque della delta equazione, si 
