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avrà f=f'*'", dove i figura un numero intero, positivo o negativo. Ma, 
se n è pari e primitiva la radice, sarà pure f= — p"'"'"2 . 
IV. Se p è una radice primitiva dell'equazione 1 — x"=^Q sussisterà 
la seguente rimarchevole relazione : 
(l-p)(l-P^)(l-.')...(l-r')=«; 
V. E nella stessa ipotesi si avrà quest'altra non meno osservabile re- 
lazione : 
;^=-'^- [p°'+2p^'+3,o'"+. . .-i-(n-l)pf'-^>] , 
dove oc dinota un numero qualunque intero e positivo, che si può sem- 
pre supporre minore di n, essendo lecito di sopprimere dagli esponenti 
delle potenze di p i multipli di n. 
VI. L'ultima formola si può rendere più semplice quando n è numero 
pari; ma perciò bisogna distinguere due casi, secondochè a è impari o 
pari. Se a è impari si ha: 
E se a è pari sarà: 
Per esempio, supponendo che p sia radice primitiva dell'equazione 
1 — p"=0, si avrebbe 
1=7== \-{^+?+?'+?'-^?') 
Ì=r^ = - ^ (5+7pV9p*+11pVl3p') 
eie: etc: etc: 
