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Ora, essendo n = w, n^-.-ìi^, i valori possibili di iM(/),n) saranno o 1 , o 
qualcuno de' numeri n^, u^, ... ,n^, o qualcuno de' loro prodotti a due a 
due, a tre a tre, etc: etc: ed è chiaro che, in tutto, essi sono in numero 
di 2\ Ma ciascuno conduce ad un valore diverso per S^, ; dunque anche in 
numero di S"" saranno i valori distinti di questa funzione, com'è già detto 
nel n" III. Supposto per esempio che si tratti dell'equazione 1 — x'=0, 
per cui n=6=2.3, i valori possibili di M{p,Q) saranno 2^=4, cioè 
1 , 2 , 3 , 2 . 3 ; e perciò : 
Se ll{p,n) 
= 1 
sarà Sj,= 
1 
» M{23,n) 
= 2 
— 1 
» M , n) 
=^3 
— 2 
» M(p,n) 
= 2.3 
" 
2 
Trovati questi valori si può subito formare il periodo il quale risulta 
come segue : 
S„= 2 S=-2 
E con la stessa faciltà si formerebbero questi altri periodi: 
Per 1- 
-a;"=0 
Per 1- 
Per 1— 
S,- 6 
■6 
S„= 8 
1 
1 
S,= 1 
Sg = — 
-1 
S = 1 
1 
S,=r— 1 
S,= 1 
S,— 1 
1 
s.= 1 
-2 
83= 1 
S,= 1 
-1 
S3— 2 
-4 
S,=r— 1 
S,=— 1 
1 
1 
S,- 1 
1 
S,=— 4 
-2 
1 
S,= -2 
4 
1 
Su- 
1 
IX. Quando tra i fattori primi di n ve ne sono degli eguali, vale a dire 
quando n = v n^n^... n , dove v è diverso da 1 , e si ha in generale : 
a —1 a.— 1 « —1 
v=n n .. ,n 
za r 
la ricerca del valore di si riduce immediatamente al caso precedente. 
