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i multipli di ?i; e , se 71 è pari, si potrà anche ridurlo a grado inferiore 
ad—, diminuendo di questo numero i detti esponenti, salvo il cangia- 
mento di segno ad ogni potenza cui tocca siffatta riduzione. Ma il grado 
della trasformata è ancora suscettibile di altro abbassamento provveniente 
da ciò che p, radice primitiva di 1 — ^"=0, deve annullare il suo fat- 
tore irriduttibile ; quindi , scrivendo XJp) per indicare ciò che diviene 
questo futtore col porvi p in luogo di , si avrà l'equazione XJp)=0, la 
quale permette di ridurre la trasformata a grado inferiore a quello di 
XJp). In generale, per operare quest'ultima riduzione si potrà dividere 
la trasformata istessa per XJp); ed il residuo esprimerà la funzione intera 
equivalente alla data frazione , ridotta a grado inferiore ad rite- 
nuto, come per lo innanzi , che indichi il numero delle radici primitive 
di 1 — x"=0, ed in conseguenza anche il grado di X„(p). 
1 
III. La funzione intera equivalente alla semplice frazione ^ — 3^ , può 
ripetersi assai più opportunamente dal teorema del n" V, del § 1", il quale 
dà immediatamente: 
= _i rp«+2p'*+3o'-+ . . . + („_4) ; 
1 — p n L J 
ed in tal guisa si ha il vantaggio di avere la trasformata nella forma di 
un polinomio, sul quale, ove piaccia, potranno operarsi le altre ridu- 
zioni descritte nel numero precedente. 
E s E M p 1 1 
1 1 
Introducendo ne'due termini della frazione i fattori 1— p* ed 1 — p*, il 
denominatore della nuova frazione diverrà eguale a 7; e quindi risulta: 
4=T(i-f°)(*-'°')=T('-'*-.»'+'")- 
Questa trasformata si può ridurre a grado inferiore mediante l'equazione 
