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-i" Per ultimo esemplo cercheremo le trasformate intere delle due se- 
guenti funzioni fratte : 
p io^ So' 
1— p 1— p^ 1— p^ i—p' 
P , 49p'' 64p^ 16p* 
/ 1 IP) ■ 
{i-pr (i-f^r (i-f^)^ (i-p^)^ ' 
che più tardi incontreremo in una delle applicazioni, supponendo che p 
sia radice primitiva di 1— ^^"=0. Pel n" III si ha dapprima: 
~=-Ì(p'+2,.'+3p'+V) 
Riducendo ora gli esponenti con toglierne i multipli di 5, elevando inol- 
tre a quadrato, e continuando a ridurre gli esponenti, si ottiene: 
_i_ =: _1 ( p 4-2p='+3p^+ p* ) , .^ = |(44-5p+5p='+4p'+2p*) 
1=^ = -|(4p+3pV2p'+ p* ) . ^^-^ = g(4-t-2p+4pV5pV5p*) 
_L_^_i(3p^-p^+4p'+2p*) , ^^_ = l(4-h4p+5p'^-i-2pW) 
^ _i(2p+4p'+ p^ +3p*) , _i(4 + 5p+2p^4-5p^+4p*) ; 
e quindi, sostituendo e riducendo sempre gli esponenti, verrà: 
f (p) = — - (804-34p+33pV27p'+26p*) ; 
f,{p)= l(2604-633p+537p'4-537p'-f-633p*) . 
Ma tenendo conto della relazione l-|-p-f-p''-Hp'-l-p*=0 , si avrà infine: 
Hp)— ^(54+8p-|-7p^+p'), ^Jp)=_i(3734-96p^+96p') . 
