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dell'equazione X=0, questa somma è ciò che noi distinguiamo col nome 
di componente di relativa al fattore X'^ di -plx); ed il suo valore coin- 
ciderà con quello della sommatoria 2;F(p), estesa alle dette radici. Egli 
è poi chiaro che la ricerca di P si riduce alla ricerca di tutte le sue com- 
ponenti relative a' diversi fattori primi tra loro, ne' quali si suppone de- 
composta la funzione ■ì>(.t); la somma di tutte queste componenti darà 
per lo appunto il valore di P^. 
Applicando questi principii allo sviluppo della funzione (3), per la 
quale si ha <^[a;) = ì , e: 
bisogna innanzi tutto risolvere questa funzione ne' suoi fattori primi. Sia 
m un divisore di uno o più degli elementi 3i,/3,..,X, comprendendo tra 
i divisori l'unità e ciascuno elemento; così, se r è il numero degli ele- 
menti divisibili per m, tra i binomii di -^[a^) ve ne saranno altrettanti di- 
visibili pel binomio 1 — x'", e quindi anche pel suo fattore irriduttibile X^, 
di modo che la potenza X^ sarà un fattore di ^(^c), primo con tutti gli 
altri fattori; ed intanto questa funzione verrà trasformata in: 
dove il segno II si rapporta a tutti i divisori m de'dali elementi «,/3,.,,X, 
mentre il valore di r corrispondente ad ogni valore di m è sempre uguale 
al numero degli elementi, de' quali m è divisore. Ciò premesso, siccome 
a ciascuno de' fattori del prodotto H.X',^ corrisponde una componente di 
P^, ne risulta che il numero delle componenti è precisamente uguale 
al numero di que' fattori, e perciò uguale al numero totale de' divisori 
de'dati elementi; ed ogni divisore darà origine ad una componente. Ora, 
posto che p sia una radice primitiva dell' equazione 1 — ^"=0, sarà dessa 
anche radice di X,^=0; quindi, se si rappresenta con \V^^ la componente 
di P„ relativa al fattore X'^ di •;'(^), vale a dire la componente dovuta 
al divisore m; ed inoltre s'indichi con F(p) il coefficiente di y nello svi- 
luppo ascendente dell'una o dell'altra funzione: 
si avrà \\ =^y(£), estendendo il ^ alle radici di X,=0; o, che torna 
