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trovata che sia l'espressione di /"(p), ecco il metodo a tenersi per prendere 
questa somma. Bisogna osservare che, l'esppessione di f{p) è, in generale, 
una funzione fratta di p, la quale, stante l'equazione 1 — p"'=0, si può 
trasformare in una funzione intera, e però della forma: 
dove A,B,...,L sono numeri dali, indipendenti da p; ed in tal modo 
la formola (5) diverrà: 
^1",!=! (A.^ '+ Bp"+ . . . + Lr/) p-" , 
ovvero, effettuando la moltiplicazione indicala: 
Dopo ciò, dinotata con S_ la somma delle potenze di grado t delle radici 
primitive dell'equazione 1 — x'"=0 , è palese che il valore della somma- 
toria è ciò che diviene il polinomio sottoposto al 2» cangiandovi le po- 
tenze p "\ p .... nelle somme corrispondenti S_j,^_ ^ §_(„_;,), .... ; 
o meglio in S _ , S,,_,,... . (art. 1°, § 3^ 1), e si avrà in conseguenza: 
2 (AS,._„+BS„_,+ . . . + LS„_,) . 
5. Mostreremo or ora che l'espressione di f{p) è in ogni caso una frazio- 
ne che lia per denominatore un prodotto di binomi! , o un aggregato di 
frazioni ognuna delle quali ha per denominatore un sol binomio; e già 
si è veduto con quanta faciltà si ottengono le funzioni intere equivalenti 
a siffatte frazioni. Così tutta la difficoltà si concentra nella ricerca della 
stessa espressione di f{p) , vale a dire nella ricerca del coefficiente di -j- 
nello sviluppo ascendente della funzione ed è perciò che di questo 
sviluppo passeremo ad occuparci. 
6. In ciò che segue per indicare la somma o il prodotto de' valori che 
prende una funzione ^(a) per un sistema di valori dati di a rappresentati 
diyCt^jU,, ... , scriveremo semplicemente ^9(0), 0 n(ij>{a) talché sarà: 
2 y(a) = -j.(aJ^-5p(aJ + y(a3)^-... 
n'f(a)-.-HaJX?K)X?K)X--- 
^wò j)remcsso, supponendo che tra gli elementi dati (jt, /3, . . ,X ve ne 
