a dire nella somma delle potenze di grado i delle radici primitive dell'e- 
quazione 1 — p"'=0. 
Nella formola (17) si ha l'espressione la piìi generale delle componenti 
; ma queslaespressione diviene assai più semplice ne' seguenti tre casi: 
primo, se la base della componente è uguale ad 1; secondo, se è uguale a 
2; terzo, se la componente è di 1° ordine. Ora questi casi meritano di es- 
sere specialmente considerati, perchè nel l'atto son dessi i [)iù comuni 
in tutte le partizioni; ed è perciò che andremo brevemente ad esami- 
narli. 
10. Caso I. Per le componenti che hanno la base uguale ad 1 . In qua- 
lunque partizione si ritrova una componente Vj"" , per cui m=\; e poiché 
1 è sempre un divisore comune a tutti gli elementi, in questo caso con- 
verrà ritenere b^=b^=. .=b =0, e l'ordine r della componente coin- 
ciderà col numero totale de' dati elementi a^,a^,..,a . Ora, siccome nella 
(17j il 2 va esteso alle radici primitive dell'equazione {—x"'=\—x=0, 
per cui si ha soltanto p = l , divien palese che nel caso presente l'espres- 
sione della componente si riduce a : 
(20j 
ma oltre a ciò è chiaro che dalle (18) debbono sparire le ^ , e con esse 
le U, di guisa che nella serie delle c, , c^, Cj si annullano tutte quelle 
ad indice dispari, ad eccezione della prima c, e si avrà poi: 
1 valori attuali delle c,, c^, c^, c^,.. ■ tornando ordinatamente uguali a 
quelli delle p^,p^, p.^, p^,--- dati dalle (7). In quanto al valore di A^_, lo 
si avrebbe generalmente dalla formola: 
c 'c \..c/ 
(.22) A,^2.-f-f-^ 7- 
estendendo il 2 a tutte le soluzioni intere e positive dell'equazione 
il di cui primo membro si arresta al termine (t — l)fi_, se i è dispar 
