ma trasformando la funzione fratta come nell'ultimo esempio del § -4°, 
art. I, si avrà successivamente: 
2 (bU J =1 (42 +10 p -+-11 p^) = ^(31 -p) . 
Avremo aduque 
A 9 1 „ , , 89 1 
A.=n-t--4--(31-p)=n4-^ — gP; 
quindi : 
» ; — ; ^ { 71 -i 0 IP 
2.3"^ V 6 3' /' 
e, prendendo la somma, verrà: 
Calcolo di \\, V_ , , V^, V,o. Queste cinque componenti, tutte del pri- 
ni' ordine, sono nel caso del n" 12. 
I" In quanto a per cui p*=l, p'= — 1 , (1 — p) ('1 — p'J — P^=4' 
si ha : 
* 8^(l-p)(1-;/)(l-r/,(l_p«)(l-p") 4.8^(1-pT 4^8— 2^"' 
2" In quanto a V,, per cui p'=ì ed (1 — p) (1 — p^)(l— p')(l— p*}^^, 
si ha : 
A fT" 1 
^'~lÒ^(l-p)(l-p^)(l-p')(lV)llV)"~5M0^^ -PMi-.M ? , 
ma il prodotto de' due binomii equivale a 2p— p^H-p'— 2p'^; dunque: 
^". = 2^(2S„_ -S_^S„_3-2S„_J . 
L'espressione 4'2-i-10p-f-l ip^ si riduce a 31 — p mediante la relazione l-hp-H(=^=0. Ora questa 
riduzione (e facciamo osservarlo in tesi generale) non è punto necessaria; ma è diretta unicamente 
ad avere risuUamcnti più semplici. iNel caso presente, impiegando la prima, si troverebbe: 
Ci 
valore solo nella forma diverso da quello dato nel teslo. In fatti S, , esprimendo in generale la som- 
ma delle potenze di grado t delle radici primitive dell'equazione 1— p'=0, esprimerà la slessa somma 
anche a riguardo delle radici di 1 -t-p-t-p^ = 0 ; quindi per teorie conosciute sussisterà la relazione 
!5„-4-S^_j-+-S„_2=0; ed allora, eliminando S„_2 tra questa c l'equazione (I), si ritorna all'esprob- 
sione di V^*^ data più sopra. 
