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q —1 
ed uguale a 9— 2, vi sarà il termine medio — ^S^.^t? , il quale posto 
per compendio ^^ = c, si muta in 5S,_^; ed il polinomio si potrà scri- 
vere come segue, distribuito in ire parti: 
[S_,-S,_-...-(r-l)S_, 
+ [(e+l)S,_,_.-^(.4-2)S,_,_3--...-^(-2=— 1)S,_3,.,] . 
Ora, siccome l—p'^'^O, e ^—1=2;, gl'indici delle S nella seconda 
e terza parte si potranno accrescere di c, ma queste parti muteranno di 
segno (art. I, § 3, T. Così la seconda parte diviene — cS_, e la terza si 
potrà mettere nella forma: 
ma l'ultimo di questi due polinomii si elide con la prima parte; dunque 
restituendo ad s il suo valore, risulta: 
Questa formola pertanto ha luogo solamente se y è numero impari; ed 
allora è da preferirsi alla (32), la quale è vera qualunque sia 
15. Formolo analoghe si possono trovare se i dati elementi formano 
una serie di numeri consecutivi che comincia da 2. In questa ipotesi , 
supponendo dati i q — l elementi 2, 3, 4,.., è chiaro che ne risulta sem- 
pre un sistema di q componenti aventi per basi i numeri 1, 2, 3,..., y ; 
e qui pure, come nel caso precedente, saranno di ordine superiore le 
prime | componenti , se 7 è pari , 0 le prime ^^-^ , se q è impari ; 0 tutte 
le rimanenti saranno del prim' ordine. Ora, distinguendo i due casi di q 
impari, e di 9 pari, si trovano agevolmente le formolo seguenti: 
