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biamo chiamali numeri uUra-BernouUiani relativi alla u, dislia- 
guendoli per ordini; l'ordine del numero L\ essendo uguale all'ordine 
della derivata da cui trae origine. 
Posto per compendio: 
5-(;.) = A, — A ^-c"— A — A - . 
l'espressione di L\ diviene : 
ed è chiaro che la costruzione del valore di riducesi a quella della fun- 
zione intera o », e quindi a quella de' suoi coefficienti A^ j,A^,...A . 
i di cui valori sono già definiti dalle formole (3). Aggiungiamo intanto 
che la serie di questi coefficienti presenta alcune osservabili proprietà, 
le quali valgono ad abbreviarne il calcolo; ma qui ci basta di rammen- 
tare che ciascuno de' termini estrerai A ed A è uguale aironi/fi, e 
che due termini qualunque equidistanti dagli est.^emi sono uguali tra loro; 
ond'è che si ha A ^=A . , A =A Segue da ciò che per costrui- 
re la funzione s basta costruire i soli suoi primi ^ coefficienti, o i 
primi secondochè n è pari o impari. 
Ma oltre a ciò crediamo utile di esporre un metodo estremamente sem- 
plice mediante il quale i valori delle successive funzioni ^J-t , oju], 
Ogf.a), etc: si possono ottenere l'uno dopo l'altro di una maniera rapidis- 
sima, indipendente dalle formole (3). Considerando le due funzioni con- 
secutive: 
?.-i'r)=A^, , - — A , - — ■- -^A^_, 
z (■,) = X A — A 
è stato dimostrato nella citala memoria che i loro coefficienti sono le- 
::ali dalle relazioni : 
A,.. = i.A 
\. = ^A,_,, -(n-l^A_., 
A.., = 3A_. , _ .;--0)A^^, . 
A,_,= ln-2;A._,.,_,- 3 A _..^., 
A. . = 1A,_. ,_. 
