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7. — Il piano diagonale determinato dal vertice (ì',s) collo spigolo (r,s) del pen- 
taedro [a] è imagine della superficie luogo delle rette triple congiungenti il punto K^^ 
ai punti dell'opposta cubica principale t„- Possiamo quindi concludere che i coni proiet- 
tanti le cubiche principali dagli opposti punti K sono tripli per la varietà E. 
8. — Un piano dello spazio H, il quale passi per lo spigolo (r,s) del pentaedro [«], 
ha l'equazione della forma 
ed è manifesto che esso, insieme ai due altri 
dove e è una radice cubica primitiva qualunque dell'unità, costituisce la superflcie 
imagine di una sezione spaziale, quella delerminala dallo spazio 
che passa per il piano principale U,'"". 
Viceversa, ogni spazio passante per il piano U,'*"" taglia la varietà E in tre super- 
ficie del 9° ordine. 
Infatti , lo spazio 
sega la varietà E in una superficie, la cui imagine ha l'equazione 
e quindi risulla composta di tre piani passanti per lo spigolo (r,s). Epperò la superficie 
sezione di E collo spazio considerato sarà spezzata in tre superficie del 9° ordine, 
ognuna delle quali é rappresentata univocamente sovra il piano imagine mediante un 
sistema lineare qc^ di cubiche, cui appartengono quattro rette triple. Tali superficie 
sono quindi della specie * studiata nella Nola citata (G. B., 1894). 
Tra i piani del fascio (r,s) sonvi pure ed in ciascuno dei quali coincidono 
i tre piani della terna summenzionata. Cosicché ciascuno dei due spazi Uj'^Uj*" la- 
glia E in tre superficie del 9° ordine infinitamente vicine fra loro rispettivamente nelle 
superficie che diciamo principali per la varietà. 
9. — Possiamo quindi riassumere, enunciando le seguenti proprietà della nostra 
varietà E: 
