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In virtù deir identità 
si vede che il piano deve contenere ancora le intersezioni di ciascuno dei coni sud- 
detti colla supcrOcie doppia V,.^. loro associata in terna. 
Le intersezioni del piano a!^^ colla varietà S hanno le imagini 
(19) 
I) (00).. 
• A;,a^: A^a,-: A^.a^.: A^^a^ 
AjW, = — X, : 
X.: 
II) (01).. 
ex. 
■K 
Ili) (02).. 
= -z% 
£*X, : 
:X, 
lY) (10).. 
» 
= — e X, 
£X, 
■■K 
V) (11).. 
= -sX. 
X,: 
\ 
X,: 
(e -2)X,-X, , 
VI) (12).. 
» 
: e'X, : 
£X. 
:X, 
2X, — Xj , 
VII) (20).. 
» 
: X, 
£'X, 
:X, 
: _(X, + X,), 
VIII) (21) . . 
» 
• £ X, 
£^X. 
:X, 
IX) (22) . . 
» 
= — 
:X, 
(£^-2)X,-X, , 
che sono nello spazio H le rette soluzioni del sistema 
(0) (1) (2) 
^hi ^hi — 
(0) (1) (8) i 
' ' ì (..)^(o':;=o , o::;=o) 
La retta 1) del quadro (19) è imagine della intersezione dei due coni tripli consi- 
derati , la quale possiede quindi le coordinate correnti *). 
(20) A,'a^, : : k/x, : k,'x, : A>, = - X.^ : X,^ : X,^ ; X,^ : _(X, + X,)^ , 
ed è perciò una cubica Z^''^ 
Ma si osserva che questa cubica ha pure le imagini II), III), IV), VII): epperò si potrà 
concludere che due coni tripli fra loro associati, come W^,- e W,,^., si intersecano in ima 
cubica piana Z^^ quintupla per la varietà S. E dal significato che hanno le rette II), III), 
IV), VII) si argomenta che per la cubica quintupla Z^^"^ passano le coppie di superficie con- 
spaziali di ciascuno dei coni tripli considerati W,,^ , W, 
18. — Sono facili a verificarsi le seguenti identità 
(21) 
c=e-(C-C)=e(C-e';;) 
*) Le coordinate dei punti sono le x^e non le A^*x^: tuttavia, per brevità di linguaggio, noi 
diremo spesso che sono le h^x^^ sperando di non essere fraintesi. 
