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Da esse risulta che la cubica z'^^ quintupla per le varietà S ed intersezione dei due 
coni tripli W^j, W,,^., è doppia per la superfìcie doppia V,.^. associata in terna con questi 
coni, ed è semplice per ciascuna delle superficie conspaziali rispettivamente di tali coni 
tripli e di tale superficie doppia. 
19. — Sulla varietà S esistono trenta cubiche quintuple Z: per ogni cubica quintupla 
passano due coni tripli ed una superfìcie doppia di S. Su ogni cono triplo sono sei cubiche 
quintuple, e ve ne sono tre sopra ogni superfìcie doppia. 
E precisamente: sul cono triplo W^. sono le sei cubiche quintuple 
ij ' ik > il » 
(I) d) 
Z Z Z • 
hj 1 hk » hi ' 
e sulla superficie doppia V^^ sono le tre cubiche quintuple 
ftl ' Al ' hi 
20. — Il piano aJ^''^ taglia la varietà S, oltre che nella cubica quintupla zl^\ ancora 
in una cubica L^j, che ha le imagini VI) e Vili), e che quindi è doppia per la varietà. 
Tale cubica ha le coordinate correnti espresse dalle formole 
(22) A,>, : A,'^, .• : h^x, : A,^x, = -X,' : X,' : \' : X/ : (2X, - X,r . 
Per essa passano la superficie doppia V,-,- e le due coppie di superficie W conspa- 
ziali dei due coni tripli W^., W;^^. 
Finalmente quella sezione piana di S contiene le due cubiche A".f^ le cui 
imagini sono le rette V) e IX) del quadro precedente, e per le quali le coordinate del 
punto corrente sono : 
(.-,3) \ A.X:A,S:A/x',:A,X:A,^^, = -V:X.=':X,^:X./:[(e _2)X.-X,P , 
( » =-X.':X,':X,^X,^•[(£^-2)X,-X,]^ 
rispettivamente. Per ognuna di queste curve passa la superficie V.. conspaziale della 
doppia V,.^., mentre per la prima passano le due IF[]\ 17^^' conspaziali del cono triplo 
W,,., e per la seconda passano le Wl]!, IF^^' conspaziali del cono W^^.. 
21. — È evidente che ciascuna delle cubiche Z''!'.\ L*/!\ ^ osculala dalla 
retta principale U/*" nel punto K^;, che sopra ognuna di esse è il punto \ = 0. 
22. — Intersezione di due coni tripli estranei fra loro.— Gli spazi , o^.^ dei 
due coni tripli estranei W^. , W^.^ si tagliano secondo il piano definito dalle coordinate 
correnti del suo punto: 
(24) A^-x^ : A,*x. : h/Xj : : =i — jx, : |a, : — [a, : fi.^ : jig , 
