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34. — Dalla simmeliia d(;llo coordinale del pillilo dodecuplo P'"* rispelto agli in- 
dici ijjij appare nianifesio che per esso passano ancora le cubiche quintuple 
e le cubiche doppie 
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olire le relle r.', v- ,t\ . Ciò è in armonia con quanto segue. 
I quattro spazi n,^^,n^_j, legati fra loro e legati al punto P*"* dall'indice 
passano lutti per il punlo P"", dal quale proiettano i quattro piani principali U.^""*, Uj*"^' 
U-j*"**, U-.*"* appartenenti allo spazio principale Us'"*. 1 sei piani secondo cui si interse- 
cano a due a due quegli spazi n sono 
A"" , A*"* , A'"' , A*"* , A*"' , A"" , 
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1 quali proiettano dal punto P*"* le sei rette principali che sono nello spazio principale 
Uj'"* menzionato, e che convergono a tre a tre nei vertici Uo appartenenti allo stesso 
spazio principale. Ne consegue che quei quattro spazi iì passano a tre a tre per le rette 
proiellanli dal punlo P*"' i quattro punti principali Uo'", Uo"*,Uo***,U/*. Tali adunque 
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sono le rette r,. , r^. , , r, . 
In conclusione: ogni punto dodecuplo P"" di S è doppio per le sei cubiche quintuple 
della varietà legate ad esso, le quali passano semplicemente a tre a tre per certi quattro 
punti Q/"*, Q-"\ Q/'', Q/"', settupli per la varietà e giacenti uno ad uno sopra i quattro 
raggi che dal punlo P"" proiettano i quattro punti principali appartenenti allo spazio 
principale legalo a P'"* dall'indice li. Su ogni cubica quintupla Z'."* sono due punti settupli 
or e q;"'. 
35. — Se poniam mente alle (32) (n.° 24) esprimenti la forma delle coordinate 
correnti lungo una retta sestupla della varietà E, vediamo che per il punlo dodecuplo 
P*"* passano le rette sestuple S^.,S^.,S^^^S^^ legate a quel punto dall'indice h. 
In seguito a questa osservazione possiamo dire che, se si fissa un determinato in- 
dice h, i coni tripli legati fra loro da tale indice, cioè proiettanti le quattro cubiche prin- 
cipali giacenti nello spazio principale Us'"*, hanno le generatrici doppie concorrenti in un 
medesimo punto P*"* dodecuplo per la varietà S. 
/ punti dodecupli della varietà S sono in numero di cinque e gli spigoli del loro pen- 
tagono completo sono le dieci rette sestuple della varietà. 
36. — Tracce sulla retta comune ai tre spazi o._^.,n^.^,n^. . — Questi spazi fra 
loro associati in terna passano tutti e tre per la retta principale U/*" la quale incontra 
la varietà S in 27 punti raccolti nel punto K^, (num. 5). 
37. —Tracce sulla retta fì^. n^.^ .— Questi tre spazi fra loro in catena si ta- 
gliano scambievolmente nella retta r/^' lungo la quale le coordinate correnti sono 
(50) A,,^ r,. : . . . : A," a:, = — jx, : [1, : — fx, : \i, : [x, , 
