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rella comune ai Ire spazi perchè il sistema ^^.^Q^; + ^3-^;.^ è pure il 
sislema |i,n^. + jAof^A_, +1*3^^^,, . Infatti si ha identicamente 
Essa è dunque (n.° 33) la retta r/*' le cui intersezioni con S son note. 
47. — Tracce della retta 0^.0.^.!\^.. — Tale retta è la principale U, • 
48. —Tracce della retta 0,,© 11,,.— Siccome si hanno identicamente: 
(X, + 4- X3)0,, + (X, ^ X3)0,, + X3Ì1,, 
= X.0,, + x,(0,, -r 0,,) + U^.i + % + 
così si vede che la retta di questo caso è ancora la r/"* (v. num.' 33 e 46) le cui inter- 
sezioni con S sono conosciute. 
49. — Tracce della retta 0. .ìi.^.0 ,^ . — Anche qui , avendosi 
= x,n,„ + x,n,. + X3iì,, , 
si scorge che la retta d'intersezione dei tre spazi proposti non è altro che la retta r/^' 
simile a quella incontrata al num. 37. 
50. — Tracce della retta 0,.0,j.ii^,. — Questi tre spazi, di cui due sono associati 
Ira loro e della specie 0 e l'altro è l'ii ad entrambi estraneo, si tagliano complessiva- 
mente nella retta vS^,, e a due a due si tagliano nei piani 
nei quali sono, rispettivamente, le linee di loro intersezione colla varietà S: 
0 kl 1 0 kl » Ckl '1 Skl '1 
7 -rnhj) , ,.-{hJ) , -•■ih.il p'-Ci^) . /-iCiJ) . o 
J^. ' J\'. ? ^. 1 lli^ ) Cv'^. ) òkl 1 
Le intersezioni di queste linee colla retta sestupla S^^ sono: 
2 (lue punii dodecupli P'*', P'" eà il punto K^, ; 
(55) 
il punto P'^ di coordinate A^'^^j^ : ... : A,^x,= 1 : 1 : 1 : (e — 1)^ 
» P^'^ » » ^1:1:1: {t" — \f 
» 0 » » =1:1:1:0 
-(e -1)-^ ; 
0 
I due punii P,, t'P ^^ (che io dirò coniugali alla coppia p'*\p<" di puiiii dode- 
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