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54. — / due punti R j ed R\ soìw entrambi quadrupli per S *): // punto è sestu- 
plo per la varietà **): ed il punto T, è semplice ***) per S. Cosi il computo delle inter- 
sezioni di colla nostra varietà riesce completa, per essere 
12 + 6 + 4 + 4 + 1=27 . 
55. — Prima di lasciare questo argomento vogliamo richiamar l'attenzione sulla 
circostanza che i cinque raggi r^.-.-.r^ congiungenti il punto centrale ai vertici della 
figura principale [Ul passano uno ad uno per i cinque punti dodecupli, incontrando 
pure uno ad uno cinque punti sestupli non appartenenti a curve sestuple, ma incroci 
dei gruppi di curve triple 0 ed 0' legate fra loro da un dato indice, e contenendo an- 
cora una coppia di punti quadrupli ed un punto semplice ciascuno. 
56. — I tre spazi associati in terna 0.^ ,0^,^,0^. si tagliano secondo il piano v^^ an- 
ziché lungo una retta (v. num.' 24 e 25). 
57. — Tracce della retta 0,,. 0.^.0^.^. — Codesta retta non è altro che la incon- 
trata al num. 53, quindi le sue tracce sulla varietà S sono conosciute. 
58. —Tracce della retta Q^^O^^.Q^^.—Ldi retta intersezione di questi tre spazi è 
il raggio diagonale {kl) (n.° 52) del cinquispigolo [r]. Le coordinate correnti su di essa 
sono 
da cui si vede che esso proietta dal punto centrale (m-^— p.,) il punto 0^, (^-.1=0) doppio 
per la cubica principale , e che appoggia alla retta principale U/*"nel punto coniugato 
armonico di K^, rispetto ad Uo'*' ed Uo*" . 
Tale retta, che noi designeremo col simbolo r^, appartiene a ciascuno dei piani 
^. — ^kl^jh ' 
= 0,,0,. , 
V,,-(0,,)0,,0,, 
*) Essenrlo le imagini 
[eM:l:l:(e-2)J , [1 : e' : 1 : 1 : (e-2)] , [1 : 1 : : (e -2) J , [l : I : 1 : e^- (e -2) J , 
e 
[e:I:l:l:(£'-2)] , [1 : e : 1 : 1 : (£"-2] , [1 : 1 : e : 1 : (e^ -2) ] , [1 : 1 : I : e : (£^_2) | 
rispettivamente. 
**) E le imagini ne sono 
[e :£ :£^:£':2| , [e :e»:e :e^2J , | e' : e :e :£':21 , 
[e» : e : £ : 2] , [£^ £ : e» : £ : 2J ,[£!£': £ : 2] . 
***) Avendo l'imagine unica 
[1 : 1 : 1 : 1 : — 4| . 
Atti — Fo/. IX— Serie 2"— X." 2. 5 
