§ 3. — Caratteri generali delle curve A; gonali di 3", 4.\ 5^ ... , s''"'"'' specie. 
I. n) I caratteri delle curve A:-gonaIi di specie s""*™" si ottengono ponendo t=s—l 
nelle formole date nella M. 1., § 5, c); per esse si ha: 
m'>sk — (s — 2) 
ik — \){2m — sk — 2) 
P= 2 
ed hanno un sistema lineare di curve aggiunte minime C'"'"*~' di dimensione 
R~m — sk-\-{s — 1) e di sovrabbondanza 
Il numero dei punti doppii a cui equivalgono i punti multipli della curva è dato da 
e questi debbono necessariamente essere clislribuili sopia curve di ordine m—k — 1, e 
non sopra curve di ordine minore; il numero dei punti doppii della curva che si pos- 
sono assegnare arbitrariamente è 
_[rn — 2){m~21c) , (Z; — 1) (Z;-f 2s — 2) 
« — — ^ ] n 
b) In funzione della gonalilà L- e della dimensione R della C"" agg. minime i 
sopracilati caratteri divengono i seguenti 
m = sJc^R — (s — 2) 
(k — ì) [sJc -^2K — 2(s — \)] 
s{s—l)Jc (5 — l)(s — 2)-] , R[R + 2is — \)k — {2s — S)] 
d 
rt « -n- ,, (^-l)V^-r(^-l)(4-^) , i?[i?-2(5-l)/.--(2.-3)] 
a — p4_, — i^h — v) ^ j 
e l'ordine delle w curve aggiunte minime é (.s— — l)-f /?. 
In queste formole, /? può prendere lutti i valori interi positivi e il valore zero; e k 
tulli i valori interi positivi, se si vogliono includere anche le curve mujonaìi, cioè le 
curve razionali. 
