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sono ora indirizzale varie ricerche, e chiudiamo queste brevi notizie segnalando al 
riguardo la memoria del Sig. Perrin*) e quella del Sig. Capelli**), e chiedendo 
che ci si indulga per le inevitabili omissioni. 
* 
Per dare ora un cenno giustificativo della presente nota, diremo esserci parso che 
la trattazione delle serie ricorrenti acquistasse maggiore pieghevolezza ed uniformità 
con una generalizzazione dell'algoritmo isobarico e mercè la introduzione della fun- 
zione ^ 
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( 0 per ?•><}' 
È cosi che riusciamo ad ottenere in generale la espressione di un termine qua- 
lunque in forme irridullibili ed ugualmente semplici che quelle relative alla serie fon- 
damentale considerala dal Trudi. 
Abbiamo creduto inoltre soffermarci in principio sulle proprietà fondamentali del- 
l'algoritmo generalizzalo, per presentarne una trattazione come oggetto a se slesso ***). 
I. Col simbolo 
(a*iP. . . m\ (1) 
rappresenteremo la somma 
estesa a tulle le soluzioni intere e positive dell'equazione 
+ H h + ^1 + //a H 1- H h ^, + ^, ! r -^u = P (2) 
*) R. Perrin, Sur la Résolution des equations numériques au moyen des suites récurrentes, 
C. H., CXIX, pag, 990-993, 1190-1192, 1257-1259. 
**) A. Capelli, Sull'uso delle progressioni ricorrenti nella risoluzione delle equazioni alge- 
briche {Rendiconti della R. Accademia delle Scienze Fisiche e Matematiche di Napoli, Fase. 7°r 
Luglio 1895). 
***) E notevole la forza di sintesi di questo algoritnoo: rileviamo, a proposito, che la formola di 
Emm. Pergola {Annali delle matematiche pure ed applicate, Volume 1°, 1858), e quella di Fr. 
Massa {Giornale di Battaglini, Anno XIII, 1875), Sulla derivazione delle /'unzioni composte, 
non sono che sviluppi diversi dell'unica formola 
, , , d'u. 
^r = a + fi-l [-11 ; = 
dx' 
ejipure tali formole sono comparse con 17 anni di differenza. 
(Intorno a questo argomento confronta pure una nota di Ant. Fais « Giornale di Battaglini, 
Anno XIII, pag. 47 » ove sono richiamate varie notizie storiche al riguardo). 
