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e quindi 
10. Notiamo, cosi di passaggio, due notissime identità: 
Dalla (8) si deduce 
che è la noia formola di Eulei'o sulle funzioni omogenee. 
Dalla stessa (8) si deduce pure 
+■■■)("''>'■■ ■),=(^''''''--\. 
e se in questa si pone A^=x risulterà in particolare 
che è l'altra identità di cui parlavamo. 
11. Si metta 
^ per < A 
f 0 per /( > ^ 
e si sviluppi (fl')p con la formola di Maclaurin, utilizzando la (8), viene 
(«:),- =S(°)":(cv.. («) 
equazione che dà il valore di (a")p espresso mercè un polinomio ordinalo secondo le 
potenze ascendenti del primo elemento a diverso da zero. 
12. La (13) si può generalizzare nel seguente modo. Si distribuiscano gli clementi 
a,6f,... in gruppi che contraddistingueremo con diverse lettere /,m,?i...s in modo 
che ciascun elemento sarà rappresentalo dalla lettera del gruppo cui esso appartiene 
alleila dall' indice k. 
Allora un termine qualunque di {a'^)p potrà scriversi 
L . . . C • • • in. ...ss . . . s. . 
Ora il termine scritto entra nello sviluppo di (a") con un coefiìciente che indichia- 
mo con C; ed iiidichiamo con Cj^Cp, , . . . C<, i coeflìcienli rispettivi coi quali 
