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figurano rispeltivamente negli sviluppi di 
( 'ni ' s 
ove si è messo 
^- ^2 H f A'). = Pi ^ Ut + 1- P.., 7 • • • . -1 + 4 \-^<, — Ps ; 
e dove 
Si prova facilmente che 
Dunque 
Pi+Pm-\ ì-Ps = P ^ ■■■ {a) 
X + pi -1-^ . . a = « (b) 
("'1=1 IX 
ove il sommatorio è esleso a tulle le soluzioni per numeri interi non negativi delle (a), 
(b) od anche 
ove il sommatorio è esleso a tutte le soluzioni per numeri interi non negativi della (6). 
Nella (13) consiste la generalizzazione che avevamo in vista. 
13. Infine, chiudiamo queste nozioni fondamentali sull'algoritmo isobarico col se- 
guente teorema. 
Il numero di termini distinti (cioè diversi per la parte letterale) di (a\ (nei quali 
gli indici sono 1,2,3...), è quanto il numero di soluzioni per numeri interi positivi 
0 nulli dell'equazione 
(J + 1)« -i^ =--J'\ + U- 1)'. + • • • + 2/,_. + 0 
ove le i e la j sono inoltre assoggettate alle condizioni 
14. Passiamo ora all'argomento della risoluzione di una serie ricorrente. 
Il termine generale a della serie soddisfacente al sistema 
+ • • • + + K. = 0 l'Pf m =r 1 , L> . . . . ; (14) 
può essere espresso nella forma 
